若X>0,Y>0,且2/X + 8/Y =1 求XY最小植 (求过程)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 00:03:34
xy=64/[1-(2/x－8/y)^2]这里怎么能断定它大于64 ??

2/x＋8/y＝1
(2/x＋8/y)^2＝1
(2/x－8/y)^2＋64/xy＝1
xy=64/[1-(2/x－8/y)^2]≥64

∴当y＝4x，即x＝4，y＝16时，xy(min)＝64

楼上的公式错了：(2/x－8/y)^2＋32/xy＝1
应该是(2/x－8/y)^2＋64/xy＝1
xy=64/[1-(2/x－8/y)^2]≥64

∴当y＝4x时，xy(min)＝64

题目没说X、Y是整数吗？在下愚昧不知解法

答案是 8